Остаточный член ряда фурье


Допускаемая при этом ошибка меньше, чем первый отброшенный член т. Подставляем полученные ряды в дифференциальное уравнение:. И в качестве оценки берут величину остатка этого нового ряда.

Остаточный член ряда фурье

При этом ряд Фурье функции f x сходится равномерно на любом отрезке, который принадлежит интервалу непрерывности функции f x. Частичная сумма этого ряда будет приближенным решением дифференциального уравнения 2. Дата добавления:

Остаточный член ряда фурье

Разложение функций в степенные ряды. Возьмем n слагаемых и оценим ошибку: И в качестве оценки берут величину остатка этого нового ряда.

Решение уравнения 2. Оценку остатка ряда можно производить с помощью остаточного члена ряда Маклорена. Функция f x , для которой выполняются условия теоремы Дирихле называется кусочно — монотонной на отрезке [-p;p].

Ряд 2. Так как то для нахождения с точностью до 0, достаточно первых трех слагаемых:. Подставляем полученные ряды в дифференциальное уравнение:. Отключите adBlock! Так как а то с точностью до 0, имеем:. Приближенное вычисление определенных интегралов Бесконечные ряды применяются также для приближенного вычисления неопределенных и определенных интегралов в случаях, когда первообразная не выражается в конечном виде через элементарные функции, либо нахождение первообразной сложно.

Справа стоит знакоположительный ряд.

Получили ряд лейбницевского типа. В результате получаем тождество, из которого методом неопределенных коэффициентов находим недостающие коэффициенты.

Функция, удовлетворяющая условиям этой теоремы, называется кусочно — гладкой на отрезке [-p;p]. Найти с точностью до 0, Оценку остатка ряда можно производить с помощью остаточного члена ряда Маклорена , где с находится между 0 и х 1.

Из начальных условий находим: Функция, удовлетворяющая условиям этой теоремы, называется кусочно — гладкой на отрезке [-p;p].

Нетрудно вычислить, ч то это неравенство выполняется при Поэтому имеем:. Да Нет. Так как то для нахождения с точностью до 0, достаточно первых трех слагаемых: Если решение дифференциального уравнения не выражается через элементарные функции в конечном виде или способ его решения слишком сложен, то для приближенного решения уравнения можно воспользоваться рядом Тейлора.

Пример 6. Допускаемая при этом ошибка меньше, чем первый отброшенный член т. Возьмем n слагаемых и оценим ошибку:

Оценку остатка ряда можно производить с помощью остаточного члена ряда Маклорена. Коэффициенты и определяются при помощи начальных условий.

Так как а то с точностью до 0, имеем:. Приближенное вычисление определенных интегралов Бесконечные ряды применяются также для приближенного вычисления неопределенных и определенных интегралов в случаях, когда первообразная не выражается в конечном виде через элементарные функции, либо нахождение первообразной сложно.

Способ последовательного дифференцирования применим для решения дифференциальных уравнений любого порядка. Вычислить число у с точностью до 0, Первообразную для функции легко найти в виде степенного ряда, проинтегрировав равенство 2. Подставляя в формулу 4 , получим. Таким образом, ошибку можно найти, оценив остаток ряда.

Согласно формуле 5 , Стоящий справа ряд сходится абсолютно проверить самостоятельно. Подставляем полученные ряды в дифференциальное уравнение:. Таким образом, ошибку можно найти, оценив остаток ряда. Здесь Находим , подставив в исходное уравнение: Так как то для нахождения с точностью до 0, достаточно первых трех слагаемых:

Если решение дифференциального уравнения не выражается через элементарные функции в конечном виде или способ его решения слишком сложен, то для приближенного решения уравнения можно воспользоваться рядом Тейлора. Оценку остатка ряда можно производить с помощью остаточного члена ряда Маклорена.

Да Нет. И в качестве оценки берут величину остатка этого нового ряда. Методом последовательно дифференцирования найти первых пять членов отличных от нуля разложения в ряд решения уравнения. Отключите adBlock!

Нетрудно вычислить, ч то это неравенство выполняется при Поэтому имеем:. Частичная сумма этого ряда будет приближенным решением дифференциального уравнения 2. Отключите adBlock!



Беременость та секс
Greatangel порно видео привата
Русское секс видео пикаперов
Качественное супер порн
Секс рускоязычных кончание во влагалище
Читать далее...